YY的GCD

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Description

求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对k。

Input

第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N, M。

Output

T行，每行一个整数表示第 i 组数据的结果

Sample Input

2
　10 10
　100 100

Sample Output

30
　2791

HINT

T = 10000
　N, M <= 10000000

Solution

img

Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long s64;

const int ONE = 10000005;

int T;
int n,m;
bool isp[ONE];
int prime[700005],p_num;
int miu[ONE],sum[ONE];
s64 Ans;

int get()
{
    int res=1,Q=1;  char c;
    while( (c=getchar())<48 || c>57)
        if(c=='-')Q=-1;
    if(Q) res=c-48;
    while((c=getchar())>=48 && c<=57)
        res=res*10+c-48;
    return res*Q;
}

void Getmiu(int MaxN)
{
    miu[1] = 1;
    for(int i=2; i<=MaxN; i++)
    {
        if(!isp[i])
            prime[++p_num] = i, miu[i] = -1;
        for(int j=1; j<=p_num, i*prime[j]<=MaxN; j++)
        {
            isp[i * prime[j]] = 1;
            if(i % prime[j] == 0)
            {
                miu[i * prime[j]] = 0;
                break;
            }
            miu[i * prime[j]] = -miu[i];
        }
    }
    for(int j=1; j<=p_num; j++)
        for(int i=1; i*prime[j]<=MaxN; i++)
            sum[i * prime[j]] += miu[i];
    for(int i=1; i<=MaxN;i++)
        sum[i] += sum[i-1];
}

void Solve()
{
    n=get();    m=get();
    if(n > m) swap(n,m);
    Ans = 0;
    for(int i=1, j=0; i<=n; i=j+1)
    {
        j = min(n/(n/i), m/(m/i));
        Ans += (s64) (n/i) * (m/i) * (sum[j] - sum[i-1]);
    }
    printf("%lld\n",Ans);
}

int main()
{
    Getmiu(ONE-1);
    T=get();
    while(T--)
        Solve();
}