吉夫特

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Description

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Input

第一行一个整数n。
　　接下来n行，每行一个整数，这n行中的第i行，表示ai。

Output

一行一个整数表示答案。

Sample Input

4
　　15
　　7
　　3
　　1

Sample Output

11

HINT

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Main idea

给定一个序列，问有多少个子序列满足相邻的数构成的组合数都为奇数。

Solution

首先我们用Lucas定理推一推可以知道：C(n,m)为奇数当且仅当n&m=m。

有了这个定理就好办了，我们可以显然地想到DP：通过枚举数在二进制下的子集转移，这样保证了可以转移过去。

由于序列每个数都不同，且最大值为233333，所以效率是**O(3^18)**的。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int ONE = 300005;
const int MOD = 1e9+7;

int n,x;
int f[ONE];
int Ans;

int get()
{
    int res=1,Q=1;char c;
    while( (c=getchar())<48 || c>57 )
        if(c=='-')Q=-1;
    res=c-48;
    while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )
        res=res*10+c-48;
    return res*Q;
}

int main()
{
    n = get();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        x = get();
        int record = (f[x] + 1) % MOD;
        for(int sub=x; sub; sub=(sub-1) & x)
            f[sub] = (f[sub] + record) % MOD;
        Ans = (Ans + record) % MOD;
    }
    printf("%d", Ans-n);
}