无聊的计算姬

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Description

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Input

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Output

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Sample Input

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　　2 2 3 4
　　3 2 7 9
　　2 1 2 9
　　3 1 6 7
　　1 5 3 7
　　1 9 2 8

Sample Output

Math Error
　　3
　　Math Error
　　6
　　6
　　1

HINT

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Solution

我们可以分步骗分。（Task1直接快速幂即可。）

对于前50分：

对于Task2，我们直接暴力枚举，出现一个重复的停止，判断是否存在即可，对于Task3，直接n^2递推组合数即可。

对于11~16的20分：

对于Task2，我们运用BSGS求解即可，对于Task3，直接上Lucas即可。

BearChild不会做满分，满分要运用exBSGS以及exLucas&&CRT。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long s64;

const int ONE = 10000005;

map <int,int> f;

int T;
int type,y,z,MOD;
int Jc[ONE];
int C[1005][1005];

int get()
{
    int res=1,Q=1;  char c;
    while( (c=getchar())<48 || c>57)
        if(c=='-')Q=-1;
    if(Q) res=c-48;
    while((c=getchar())>=48 && c<=57)
        res=res*10+c-48;
    return res*Q;
}

int Quickpow(int a,int b,int MOD)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(s64)res*a%MOD;
        a=(s64)a*a%MOD;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

namespace PC
{
    int Make_C(int a,int b,int MOD)
    {
        C[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            C[i][0]=1;
            for(int j=1;j<=b;j++)
                C[i][j] = (C[i-1][j]+C[i-1][j-1]) % MOD;
        }
        return C[a][b];
    }

    int C(int n,int m,int MOD)
    {
        int up = Jc[n];
        int down = (s64)Jc[m] * Jc[n-m] % MOD;
        return (s64)up * Quickpow(down,MOD-2,MOD) % MOD;
    }

    int Lucas(int n,int m,int MOD)
    {
        Jc[0]=1;
        for(int i=1;i<=MOD;i++) Jc[i] = (s64)Jc[i-1] * i % MOD;
        int res = 1;
        while(n && m)
        {
            res = (s64)res * C(n%MOD,m%MOD,MOD) % MOD;
            n/=MOD;    m/=MOD;
        }
        return res;
    }
}

namespace PB
{
    int Make_min(int a,int b,int MOD)
    {
        int res=1;
        if(res==b) return 0;
        f.clear();
        for(int i=1;i<=100000;i++)
        {
            res = (s64)res * a % MOD;
            if(f[res]) return -1;
            f[res] = 1;
            if(res==b) return i;
        }
        return -1;
    }

    int BSGS(int A,int B,int MOD)
    {
        if(A % MOD == 0) return -1;
        int m = sqrt(MOD) + 1;
        f.clear();
        int record = B % MOD;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            record = (s64) record * A % MOD;
            f[record] = i;
        }

        int A_m = Quickpow(A,m,MOD);
        record = 1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            record = (s64)record * A_m % MOD;
            if(f[record])
            {
                int x = (i * m %MOD- f[record]+MOD) %MOD;
                return x;
            }
        }
        return -1;
    }
}

int main()
{
    T=get();
    while(T--)
    {
        type=get();
        y=get();    z=get();    MOD=get();
        if(type==1) printf("%d\n",Quickpow(y,z,MOD));
        if(type==3)
        {
            if(z<=1000 && y<=1000)
                printf("%d\n",PC::Make_C(z,y,MOD));
            else
                printf("%d\n",PC::Lucas(z,y,MOD));
        }
        if(type==2)
        {
            if(z<=1000 && y<=1000)
            {
                int res=PB::Make_min(y,z,MOD);
                if(res==-1) printf("Math Error\n");
                else printf("%d\n",res);
            }
            else
            {
                int res=PB::BSGS(y,z,MOD);
                if(res==-1) printf("Math Error\n");
                else printf("%d\n",res);
            }
        }
    }
}