BearChild's Blog

消耗战 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Description 在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。 侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。 Input 第一行一个整数n，代表岛屿数量。 接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100 ...

下落的圆盘 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Description 有n个圆盘从天而降，后面落下的可以盖住前面的。求最后形成的封闭区域的周长。 看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求。 Input 第一行为1个整数n 　接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长，保留三位小数 Sample Input 2 　1 0 0 　1 1 0 Sample Output 10.472 HINT n <= 1000 Solution 显然是一道计算几何题。 考虑一个圆对于答案的贡献，显然是这个圆的周长 - 后面的圆把它覆盖掉的周长的并。那么我们就考虑怎么求这个并。 先考虑怎样记录下一个答案，显然直接扣掉单个圆对它的覆盖是不可行的，要减去重叠的情况。 既然边不可行，我们就用角度。显然，若我们求出 两圆交点的角度 即可解决这题。 我们考虑求圆A被圆B覆盖的角度：现在我们有两个圆的半径、圆心距。我们就可以得到 圆A与圆B的圆心连线 与 圆A半径 的夹角。 我们也可以知道 圆A与 ...

数矩形 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB Description 最近某歌手在研究自己的全国巡回演出，他将所有心仪的城市都用平面上一个点来表示，并打算从中挑选出4个城市作为这次巡回演出的地点。 　　为了显示自己与众不同，他要求存在一个矩形使得挑选出的4个点恰好是这个矩形的4个顶点，并且希望这个矩形的面积最大。 　　这可急坏了经纪人，于是他向全球歌迷征集方案，当然你这位歌迷一定不会错过这个机会。 Input 第一行是一个正整数N，表示平面上点的个数（即某歌手心仪的城市数）。 　　接下来N行，每行是两个整数Xi,Yi，表示对应点的坐标。 Output 输出一个数，表示最大矩形面积。 Sample Input 8 　　-2 3 　　-2 -1 　　0 3 　　0 -1 　　1 -1 　　2 1 　　-3 1 　　-2 1 Sample Output 10 HINT 1<=N<=1500 , -10^8<=Xi,Yi<=10^8 Main idea 给出平面上的若干个点，求出可由这些点作为顶点构成的矩形的最大面积。 Solu ...

生日礼物 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description ftiasch 18岁生日的时候，lqp18_31给她看了一个神奇的序列 A1, A2, …, AN. 她被允许选择不超过 M 个连续的部分作为自己的生日礼物。 自然地，ftiasch想要知道选择元素之和的最大值。你能帮助她吗？ Input 第1行，两个整数 N 和 M , 序列的长度和可以选择的部分。 第2行， N 个整数 A1, A2, …, AN , 序列。 Output 一个整数，最大的和。 Sample Input 5 2 　2 -3 2 -1 2 Sample Output 5 HINT 1 ≤ N ≤ 105， 0 ≤ M ≤ 105， 0 ≤ |Ai| ≤ 104 Solution 首先，我们可以把权值正负相同的连续的一段合并起来。Ans+=（所有正数），块数++。 然后把每一段的绝对值加入到小根堆里面。每次贪心取出最小的来，块数减去 1 直到满足题目要求为止。 为什么这样可以对呢？我们来讨论一下： 1. 如果删去的段是正数， 那么相当于不取这个。 2. 如 ...

免费道路 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Description Input Output Sample Input 5 7 2 　1 3 0 　4 5 1 　3 2 0 　5 3 1 　4 3 0 　1 2 1 　4 2 1 Sample Output 3 2 0 　4 3 0 　5 3 1 　1 2 1 HINT 1<=n<=20000,1<=m<=100000,0<=k<=n-1 Main idea 一种0边，一种1边，求一棵最小生成树并且正好有K条0边，输出其中一种方案。 Solution 显然要搞一棵符合题目的生成树。 每次要加入0边或者1边，直接做肯定不可行，考虑有什么0边是一定要加入的。 只需要输出一种方案，所以我们先加入所有可加的1边，如果图不联通则加入可加入的0边，那么这几条0边在我们所求的方案中是一定需要加入的。 这时候判断一下，如果此时加入的0边数量>K，或者图还是无法联通的话则无解。然后处理完毕前半部分，考虑接下来如何实现。 因为我们要使得图为树并且正好有K条0边，运用 ...

新生舞会 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 学校组织了一次新生舞会，Cathy作为经验丰富的老学姐，负责为同学们安排舞伴。有n个男生和n个女生参加舞会买一个男生和一个女生一起跳舞，互为舞伴。 Cathy收集了这些同学之间的关系，比如两个人之前认识没计算得出 a[i][j] ，表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度。 Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便，比如身高体重差别会不会太大，计算得出 b[i][j]，表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度。 当然，还需要考虑很多其他问题。Cathy想先用一个程序通过a[i][j]和b[i][j]求出一种方案，再手动对方案进行微调。 Cathy找到你，希望你帮她写那个程序。 一个方案中有n对舞伴，假设没对舞伴的喜悦程度分别是a’1,a’2,…,a’n， 假设每对舞伴的不协调程度分别是b’1,b’2,…,b’n。 令C=(a’1+a’2+…+a’n)/(b’1+b’2+…+b’n),Cathy希望C值最大。 Input 第一行一个整数n。 接下来n行，每 ...

数字配对 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 有 n 种数字，第 i 种数字是 ai、有 bi 个，权值是 ci。 若两个数字 ai、aj 满足，ai 是 aj 的倍数，且 ai/aj 是一个质数， 那么这两个数字可以配对，并获得 ci×cj 的价值。 一个数字只能参与一次配对，可以不参与配对。 在获得的价值总和不小于 0 的前提下，求最多进行多少次配对。 Input 第一行一个整数 n。 第二行 n 个整数 a1、a2、……、an。 第三行 n 个整数 b1、b2、……、bn。 第四行 n 个整数 c1、c2、……、cn。 Output 一行一个数，最多进行多少次配对 Sample Input 3 　2 4 8 　2 200 7 　-1 -2 1 Sample Output 4 HINT n≤200，ai≤10^9，bi≤10^5，∣ci∣≤10^5 Solution 显然是一个费用流，并且这可以是一个二分图，由于 ai/aj 要是质数，那显然可以根据质因子个数的奇偶分类。 然后跑一跑最大费用最大流。判断一下值要&g ...

猜测 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Description Input Output Sample Input 3 　　1 1 　　1 2 　　2 1 Sample Output 3 　　explain: 　　(1,1),(1,1),(2,2)不是一个合法猜测（有相同的格子），因此不管怎么猜总是能全部猜中。 HINT Main idea 给定了若干个标准点，用这些点的横纵坐标分为x集和y集，定义猜点表示从x集和y集中各选一个，不能猜出重复的点，问在所有合法方案中最少包含上述几个标准点。 Solution 我们看到了这道题目，考虑从费用流的方法下手。 我们从S->x集：容量为数字出现次数，费用为0；y集->T：容量为数字出现次数，费用为0；x集->y集：容量为1，若组合成了标准点则费用为1，否则为0。 然后我们这样连边，又由于题目要的是最少包含几个点，那么显然最小费用最大流就是答案了。 Code 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334 ...

球队预算 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Description 在一个篮球联赛里，有n支球队， 　　球队的支出是和他们的胜负场次有关系的，具体来说，第i支球队的赛季总支出是Cix^2+Diy^2，Di<=Ci。(赢得多，给球员的奖金就多嘛) 　　其中x,y分别表示这只球队本赛季的胜负场次。 　　现在赛季进行到了一半，每只球队分别取得了a[i]场胜利和b[i]场失利。 　　而接下来还有m场比赛要进行。 　　问联盟球队的最小总支出是多少。 Input 第一行n，m 接下来n行每行4个整数a[i],b[i],Ci,Di 再接下来m行每行两个整数s，t表示第s支队伍和第t支队伍之间将有一场比赛，注意两只队间可能有多场比赛。 Output 输出总值的最小值。 Sample Input 3 3 　1 0 2 1 　1 1 10 1 　0 1 3 3 　1 2 　2 3 　3 1 Sample Output 43 HINT 2<=n<=5000,0<=m<=1000,0<=di<=ci<=10,0< ...

软件开发 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Description 某软件公司正在规划一项n天的软件开发计划，根据开发计划第i天需要ni个软件开发人员，为了提高软件开发人员的效率，公司给软件人员提供了很多的服务，其中一项服务就是要为每个开发人员每天提供一块消毒毛巾，这种消毒毛巾使用一天后必须再做消毒处理后才能使用。消毒方式有两种，A种方式的消毒需要a天时间，B种方式的消毒需要b天（b>a），A种消毒方式的费用为每块毛巾fA, B种消毒方式的费用为每块毛巾fB，而买一块新毛巾的费用为f（新毛巾是已消毒的，当天可以使用）；而且f>fA>fB。公司经理正在规划在这n天中，每天买多少块新毛巾、每天送多少块毛巾进行A种消毒和每天送多少块毛巾进行B种消毒。当然，公司经理希望费用最低。你的任务就是：为该软件公司计划每天买多少块毛巾、每天多少块毛巾进行A种消毒和多少毛巾进行B种消毒，使公司在这项n天的软件开发中，提供毛巾服务的总费用最低。 Input 第1行为n,a,b,f,fA,fB. 第2行为n1，n2，……，nn. Output ...